파이썬에서 제곱, 제곱근을 나타내는 방법 정리(**, math, numpy 이용)

파이썬 제곱과 제곱근 구하기 예제

파이썬에서 m의 n제곱 형태를 구할 수 있는 방법들을

파이썬 기본 연산자인 **을 이용하는 경우와 math, numpy 라이브러리를 사용한 경우로 나누어

총망라해보는 시간을 가져보도록 하겠습니다.

 

 

제곱, 제곱근 표현 방법 1 : 기본 연산자 **

파이썬에서 m의 n제곱을 표현하는 가장 간단한 방법은

기본으로 제공되는 산술 연산자 중 하나인 **를 사용하여 m ** n 형태로 작성하는 것입니다.

 

n에 자연수가 포함된 가장 기본적인 예시는 아래와 같습니다.

4 ** 2 # 16
3 ** 5 # 243
1.5 ** 3 # 3.375
0.1 ** 4 # 0.00010000000000000002(부동 소수점 오차)

 

n 자리에 0.5 혹은 1/2을 넣으면 제곱근을 나타낼 수 있으며,

1/3, 1/4 등으로 세제곱근, 네제곱근 등 복잡한 경우도 표현이 가능합니다.

9 ** 0.5 # 3.0
8 ** (1/3) # 2.0
4 ** 1.5 # 8.0
1.5 ** 2.3 # 2.5410306047779248

 

n에 0 또는 음수를 넣어 1 혹은 역수를 반환하는 경우의 연산도 지원합니다.

4 ** 0 # 1
5 ** -1 # 0.2
10 ** -2 # 0.01
2.5 ** -0.4 # 0.6931448431551464

 

가장 특수한 경우로, 연산 결과가 허수를 포함한 복소수로 등장하는 때에도

복소수 형태의 결과를 반환하며 연산이 가능합니다.

(-1) ** 0.5 # (6.123233995736766e-17+1j)
(-2.5) ** 1.7 # (2.790722796716866-3.841100402447846j)

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제곱, 제곱근 표현 방법 2 : math.pow, math.sqrt

math 라이브러리의 pow 함수를 이용하여 pow(m, n)의 형태로 m ** n을 구할 수 있습니다.

 

**를 이용한 방식과의 차이는 math.pow를 사용하면

정수끼리의 연산이더라도 결과가 항상 실수 형태로 반환된다는 점과

실수가 아닌 복소수의 경우는 지원하지 않는다는 점입니다. 

import math

math.pow(2, 5) # 32.0
math.pow(2, 0.5) # 1.4142135623730951
math.pow(6, -1) # 0.16666666666666666
math.pow(1.5, 2.3) # 2.5410306047779248
math.pow(4, 0) # 1.0

math.pow(-1, 0.5) # ValueError: math domain error

 

또한, 제곱근도 sqrt(n)의 형태로 n의 제곱근을 곧바로 구하는 것이 가능합니다.

역시 결과는 항상 실수 자료형이며, 음수에 대한 제곱근은 미지원합니다.

math.sqrt(4) # 2.0
math.sqrt(1.44) # 1.2
math.sqrt(0.5) # 0.7071067811865476
math.sqrt(0) # 0.0

math.sqrt(-1) # ValueError: math domain error

 

 

제곱, 제곱근 표현 방법 3 : np.power, np.sqrt

조금 더 심화된 경우의 예시로 넘파이 라이브러리의 메소드를 적용하여

제곱 및 제곱근을 구하는 것도 가능합니다.

 

numpy의 power 함수에서도 power(m, n)의 형태로 m의 n 제곱 연산을 지원하며,

이 경우에는 배열 단위에 통째로 제곱 연산을 수행하는 것도 가능해집니다.

 

np.power 함수의 사용법과 예제는 아래 링크의 이전 포스팅에서 다루었으니

여기서는 추가 설명을 생략하도록 하겠습니다.

[Numpy] 파이썬 제곱 함수 np.power 사용법 정리

 

넘파이 라이브러리에서 제곱근도 np.sqrt 함수를 통해서

math.sqrt와 비슷한 방식으로 구할 수 있습니다.

 

다만, np.sqrt와 math.sqrt의 차이는 넘파이의 sqrt는 배열 단위 통째 연산이 가능하고,

dtype = 'complex' 조건을 설정하면 복소수 결과를 받을 수 있다는 점입니다.

 

기본적으로는 음수에 대한 제곱근은 np.nan을 반환합니다.

import numpy as np

np.sqrt(4) # 2.0
np.sqrt(1.96) # 1.4
np.sqrt([1, 3, 5, 7, 9]) # array([1. , 1.73205081, 2.23606798, 2.64575131, 3. ])
np.sqrt([[0.64, 1.44],
         [3.5, 0.04]])
'''
array([[0.8       , 1.2       ],
       [1.87082869, 0.2       ]])'''

np.sqrt(-1) # nan
np.sqrt(-1, dtype = 'complex') # 1j